Resposta A:
Como $B(t) = 9^t - 2 . 3^t + 3, t \ge 0$ ,então: $B(t) = (3^t)^2 - 2 (3^t) + 3 $
Fazendo a substituição de $3^t$ por $x$, a expressão fica assim: $B(x) = (x)^2 - 2 (x) + 3 $
Como o problema pede o tempo mínimo para se ultrapassar 6 colônias, vamos calcular o valor da expressão $B(x) = 6$:
$B(x) = 6 \iff (x)^2 - 2 (x) + 3 = 6 \iff (x)^2 - 2 (x) -3 = 0 $.
Calculando obtemos $x = -1$ ou $x = 3$. Como $ x = 3^t$ então o valor de $x$ válido é $x = 3$, ou seja:
$ 3 = 3^t$ e portanto $t = 1$.
Logo, o tempo mínimo para o número de colunas de bactérias ultrapassar 6 colônias é de 1 hora.
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